父母有继承子女遗产的权利。
如果子女有遗嘱指定继承人，就需要依照遗嘱执行继承，这种情况下只要遗嘱没有指定父母继承，父母是没有继承权和继承份额的。如果在子女死亡之后，父母也死亡。那么子女无遗嘱指定继承人前提，父母有继承权和继承份额，父母死亡后，他的继承份额可以作为遗产，办理转继承手续。如果父母是先于子女死亡的，那么这种情况下父母就没有继承子女遗产的继承权。
遗嘱有效应具备下列条件：
1、遗嘱人必须要有完全民事行为能力；
2、遗嘱人所立的遗嘱必须是其真实意思表示；
3、遗嘱人对遗嘱所处分的财产必须是有处分权的；
4、遗嘱的内容必须合法；
5、遗嘱的形式必须合法。
遗嘱应当包括以下内容：
1、立遗嘱人的姓名、年龄、性别等；
2、立遗嘱人的家庭情况；
3、订立遗嘱的原因；
4、遗嘱处分的财产状况（名称、数量、所在地点以及是否共有、抵押等）；
5、处分财产的种类、名称、数量和所在地等；
6、遗嘱受益人姓名、性别、年龄等；
7、对财产及其它事务的处理意见；
8、遗嘱的份数、保留以及是否有执行人执行等；有遗嘱执行人的，应当写明执行人的姓名、性别、年龄、住址等；
9、遗嘱制作的日期以及遗嘱人的签名。
综上所述，孩子的遗产父母可以继承，在法律上规定了父母子女之间互相享有继承权，若是子女生前没有订立遗嘱的情况，父母便可以按照法定继承的方式继承子女遗产。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
